Question

如圖所示，兩只相同的白熾燈L₁和L₂串聯(lián)接在電壓恒定的電路中．若L₁的燈絲斷了，經(jīng)搭絲后與L₂．串聯(lián)，重新接在原電路中，則此時(shí)L₁的亮度與燈絲未斷時(shí)比較將

變暗

（填“不變”、“變亮”或者“變暗”）

Answer 1

分析：搭絲后燈泡L₁電阻減小，所以總電阻變小，總電流變大，根據(jù)公式P=I²R表示出燈泡L₁的電功率表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

，
∵L₁的燈絲搭接后，其電阻R₁變小，
∴電路中的電流變大，
∵P₂=I²R₂，
∴L₂的功率變大，L₂變亮．
燈泡L₁的電功率：
P₁=I²R₁=

U2R1

(R1+R2)2

=

U2

R1+ R 2 2 R1 +2R2

．
由數(shù)學(xué)知道可知：
當(dāng)R₁=

R 2 2

R1

時(shí)，即L₁燈絲未斷時(shí)，R₁=R₂，P₁最大，L₁燈絲搭接后R₁減小，故功率P₁變小，則L₁變暗．
故答案為：變暗．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是搭絲后燈泡電阻變化的分析和利用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷L₁的最大電功率．