Question

如圖所示，電路中R₀為定值電阻，R為滑動變阻器，總阻值為R，當(dāng)在電路兩端加上恒定電壓U，移動R的滑片，可以改變電流表的讀數(shù)范圍為多少？

Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器的左半部分并聯(lián)，然后由滑動變阻器的右半部分并聯(lián)，電流表測通過滑動變阻器的電流，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電流表示數(shù)．

解答：解：設(shè)滑動變阻器滑動觸頭左邊部分的電阻為R_x．電路連接為R₀與R_x并聯(lián)，再與滑動變阻器右邊部分的電阻R-R_x串聯(lián)，
干路中的電流：I=

U

R并+R-RX

=

U

R0RX R0+RX +R-RX

，
電流表示數(shù)：I′=

R0

R0+RX

I=

R0

R0+RX

?

U

R0RX R0+RX +R-RX

=

UR0

RR0+RRX- R 2 X

=

UR0

RR0+( R 2 )2-(RX- R 2 )2

，
由上式可知：當(dāng)R_x=

R

2

時，I最小為：I_min=

4UR0

4RR0+R2

；當(dāng)R_x=R或R_x=0時，I有最大值，I_max=

U

R

；　
即電流表示數(shù)變化范圍為：

4UR0

4RR0+R2

～

U

R

；
答：電流表示數(shù)變化范圍是：：

4UR0

4RR0+R2

～

U

R

．

點評：本題考查了求電流表示數(shù)，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題，解題時注意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識是正確解題的關(guān)鍵．