Question

3．如圖所示，一列沿x軸傳播的簡諧橫波，實線為t=0時的波形，虛線為t=9s時的波形，已知波的傳播速度為2m/s，求：
（1）P質點在6s時間內運動的路程；
（2）P質點在t=3s時的位移．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出波長，由波速公式求解周期，由時間與周期的倍數關系求解質點P運動的路程．
（2）由波形平移法確定波的傳播方向．再分析P質點在t=3s時的位移．

解答 解：（1）由圖知波長 λ=8m，由v=$\frac{λ}{T}$得：
T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8}{2}$s=4s
因為 n=$\frac{t}{T}$=$\frac{6}{4}$=1.5，所以，P質點在6s時間內運動的路程為：
S=6A=6×20cm=1.2m
（2）因為 t=9s=2$\frac{1}{4}$T，則由t=9s時的波形可知，波沿x正向傳播，t=0時P質點速度方向向上，t=3s時P質點處于波谷位置，所以，P質點在t=3s時的位移為：
y=-0.2m．
答：（1）P質點在6s時間內運動的路程是1.2m；
（2）P質點在t=3s時的位移是-0.2m．

點評 解決本題的關鍵知道振動和波動的聯系，掌握判斷波形平移法判斷波的傳播方向，明確質點做簡諧運動時在一個周期內通過的路程是4A．