Question

如圖所示，導(dǎo)熱良好的薄壁氣缸放在光滑水平面上，用橫截面積為S=1.0×10^-2m²的光滑薄活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞桿的另一端固定在墻上．外界大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa．當(dāng)環(huán)境溫度為27℃時(shí)，密閉氣體的體積為2.0×10^-3m³．
（1）當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到87℃時(shí)，氣缸移動(dòng)了多少距離？
（2）如果環(huán)境溫度保持在87℃，對氣缸施加水平作用力，使缸內(nèi)氣體體積緩慢地恢復(fù)到原來數(shù)值，這時(shí)氣缸受到的水平作用力多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高時(shí)，氣體作等壓膨脹，根據(jù)蓋-呂薩克定律列式求解出膨脹的體積；
（2）從開始到最后，氣體等容升溫，根據(jù)查理定律列式求解氣壓，再根據(jù)內(nèi)外壓強(qiáng)差求解水平作用力；

解答：解：（1）當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到87℃時(shí)，氣體作等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律得：
  

V1

T1

=

V2

T2

解得：V₂=

T2

T1

V₁=

360

300

×2.0×10^-3m³=2.4×10^-3m³
氣缸移動(dòng)的距離為：△l=

V2-V1

S

=

2.4×10-3-2.0×10-3

1.0×10-2

=

0.4×10-3

1.0×10-2

m=4×10^-2m
（2）從開始狀態(tài)到最后狀態(tài)，氣體等容變化

P1

T1

=

P3

T3

解得：P₃=

T3P1

T1

=

360×1.0×105

300

pa=1.2×10⁵pa
活塞受力平衡，有P₃S=P₀S+F
故F=（P₃-P₀ ）S=2×10⁴×10^-2N=200N
答：（1）當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到87℃時(shí)，氣缸移動(dòng)了4×10^-2m．（2）如果環(huán)境溫度保持在87℃，對氣缸施加水平作用力，使缸內(nèi)氣體體積緩慢地恢復(fù)到原來數(shù)值，這時(shí)氣缸受到的水平作用力200N．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵找出封閉氣體的已知狀態(tài)參量，然后選擇合適的氣體實(shí)驗(yàn)定律列方程求解，不難．