Question

8．物體沿一直線運(yùn)動，在t時間內(nèi)通過的路程為s，它在中間位置$\frac{1}{2}s$處的速度為v₁，在中間時刻$\frac{1}{2}t$時的速度為v₂，則下面v₁和v₂的關(guān)系中錯誤的一項(xiàng)是（　�。�

• A． 當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動時，v₁＞v₂
• B． 當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動時，v₁＞v₂
• C． 當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動時，v₁=v₂
• D． 當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動時，v₁＜v₂

Answer 1

分析 本題可由圖象得出位移中點(diǎn)及時間中間的速度大小，即可比較出兩速度的大小．

解答 解：作出勻加速和勻減速運(yùn)動的作出v-t圖象．
對于右圖勻加速運(yùn)動，由圖可知中間時刻的速度v₂，因圖象與時間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知$\frac{t}{2}$時刻物體的位移小于總位移的一半，故中間位置應(yīng)在中間時刻的右側(cè)，故此時對應(yīng)的速度一定大于v₂；故A正確；
對于下圖勻減速運(yùn)動，由圖可知中間時刻的速度v₂，因圖象與時間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知$\frac{t}{2}$時刻物體的位移大于總位移的一半，故中間位置應(yīng)在中間時刻的左邊側(cè)，故此時對應(yīng)的速度一定大于v₂；故B正確，D錯誤．
對于勻速運(yùn)動，速度保持不變；故，v₁=v₂；故C正確；
本題選錯誤的；故選：D．

點(diǎn)評 v-t圖象中圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖象可知中間時刻和中間位移．
本題還可以對運(yùn)動過程運(yùn)用速度位移公式、平均速度公式和位移時間公式列式后聯(lián)立，求解出中間位置和中間時刻的瞬時速度的一般表達(dá)式，再進(jìn)行分析討論．
本題可作為結(jié)論記憶：不管是勻加速還是勻減速，中間位置的速度都比較大．