Question

如圖所示，在距水平地面高為H的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)時(shí)落下第一顆炸彈，當(dāng)炸彈落在觀察點(diǎn)B正前方L處的C點(diǎn)時(shí)，飛機(jī)落下第二顆炸彈，它最終落在距觀察點(diǎn)B正前方3L處的D點(diǎn)（空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g）．求：
（1）飛機(jī)第一次投彈的速度大小；
（2）兩次投彈時(shí)間間隔內(nèi)飛機(jī)飛行的距離；
（3）飛機(jī)水平飛行的加速度大小．

Answer 1

分析：（1）第一顆炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解初速度；
（2）（3）設(shè)飛機(jī)的加速度為a，兩次投彈時(shí)間間隔內(nèi)飛機(jī)飛行的距離為x，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系對(duì)飛機(jī)和炸彈的水平分位移分別列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：（1）炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式，有：
豎直方向：H=

1

2

gt2
水平方向：L=v₁t
故炸彈飛行時(shí)間為：
t=

2H g

                 ①
時(shí)間飛機(jī)第一次投彈的速度大小為：
v1=

L

t

=L

g 2H

            ②
（2）（3）設(shè)飛機(jī)的加速度為a，兩次投彈時(shí)間間隔內(nèi)飛機(jī)飛行的距離為x；
在第二顆炸彈飛行時(shí)間內(nèi)，飛機(jī)飛行距離為：
x=v1t+

1

2

at2             ③
在第二顆炸彈飛行的水平距離為：
3L-x=（v₁+at）t        ④
聯(lián)立①②③④解得：
x=

4

3

L
a=

gL

3H

答：（1）飛機(jī)第一次投彈的速度大小為L

g 2H

；
（2）兩次投彈時(shí)間間隔內(nèi)飛機(jī)飛行的距離為

4

3

L；
（3）飛機(jī)水平飛行的加速度大小為

gL

3H

．

點(diǎn)評(píng)：本題要特別注意飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，因飛機(jī)為勻變速運(yùn)動(dòng)，故兩次拋出時(shí)的速度不同，但物體的速度與拋出時(shí)飛機(jī)的速度相同．