Question

某物體以初速度v₀沖上一足夠長的固定斜面，下列表示物體運動的速度一時間圖象中，可能正確的是（　�。�

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由于題目中沒有告訴斜面是否光滑和摩擦因數的大小，故必須進行討論，①當斜面光滑時物體的加速度由重力沿斜面方向的分力提供，故物體在上升和下降的過程中加速度不變；②如果最大靜摩擦力大于大于重力沿斜面方向的分力，則物體的速度為0后將保持靜止；③如果重力沿斜面方向的分力大于滑動摩擦力，則物體能夠返回運動，但合外力減小．速度圖象的斜率等于物體的加速度．

解答：解：當斜面粗糙時
物體在斜面上滑行時受到的滑動摩擦力大小f=μF_N
而F_N=μmgcosθ
所以物體沿斜面向上滑行時有mgsinθ+f=ma₁
故物體沿斜面向上滑行時的加速度a₁=gsinθ+μgcosθ
物體沿斜面向下滑行時有mgsinθ-f=ma₂
所以物體沿斜面向下滑行時的加速度a₂=gsinθ-μgcosθ
故a₁＞a₂，所以C正確．D錯誤．
當斜面光滑時μ=0，
故有a₁=a₂=gsinθ，所以B正確．
當μmgcosθ＞mgsinθ時，物體滑動斜面的頂端后保持靜止，故A正確．
故選ABC．

點評：做題時一定要注意題目有沒有告訴斜面是否光滑和不光滑時摩擦因數的大小，否則要注意討論．這是解決此類題目時一定要注意的問題．