Question

汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～40s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖（1）所示．
（1）求汽車在20s時(shí)的速度；
（2）在如圖（2）中畫出汽車在0～50s內(nèi)的v-t圖線；
（3）求在這50s內(nèi)汽車行駛的路程．

Answer 1

分析：（1）由圖1可知物體的加速度的變化情況，再由速度公式可求得物體10s末的速度，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)可求得20s時(shí)的速度；
（2）由圖1可得出物體的運(yùn)動(dòng)過程，得出各重要位置的速度，從而作出v-t圖象；
（3）由v-t圖象中的面積表示位移可求出50s內(nèi)汽車行駛的路程．

解答：解：（1）由圖可知，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)，最后20s做減速運(yùn)動(dòng)；
10s末的時(shí)候，汽車的速度v=at=40m/s；
一直到30s時(shí)，汽車都做勻速運(yùn)動(dòng)，故20s時(shí)汽車的速度為40m/s；
（2）汽車在前10s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10-30s汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，30-50s汽車做減速運(yùn)動(dòng)，由v=at可知，50s時(shí)汽車的速度恰好為零；故答案如圖所示
（3）由圖象可得，50s內(nèi)汽車的位移x=

(20+50)×40

2

=1400m；
答：（1）汽車在20s時(shí)的速度為40m/s；
（2）如右圖所示；
（3）50s內(nèi)汽車的位移為1400m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用，在看圖象時(shí)要注意明確圖象的坐標(biāo)的含義，明確圖象的意義才能準(zhǔn)確得出解題所需要的信息．