Question

16．某同學(xué)在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)．他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟是：
A．選取一段1m左右的細(xì)線，讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大的線結(jié)，將細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)
B．用刻度尺測(cè)量線結(jié)M和O點(diǎn)間長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)L
C．將小球拉開一個(gè)大約α=30°的角度，然后由靜止釋放
D．從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間，由T=$\frac{t}{30}$得出周期
E．改變OM間細(xì)線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L和T
F．求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的L和T的平均值作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，代人公式g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$L求出重力加速度g
（1）你認(rèn)為該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是BCDF．（只寫步驟的字母）
（2）該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏大還是偏小？偏�。�

Answer 1

分析 （1）、擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到小球的質(zhì)心的距離；單擺在擺角較小時(shí)（小于5°）可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；在最低點(diǎn)速度最大，此時(shí)開始計(jì)時(shí)誤差最小；不能通過測(cè)得物理量的平均值作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，應(yīng)根據(jù)各組數(shù)據(jù)求出重力加速度，再求平均值．
（2）、根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，再分析誤差．

解答 解：（1）、實(shí)驗(yàn)步驟中有錯(cuò)誤的是
B：小球重心到懸掛點(diǎn)間的距離才是擺長(zhǎng)．
C：最大偏角不能超過5°．
D：應(yīng)在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)計(jì)時(shí)．
F：應(yīng)該用各組的L、T求出各組的g后，再取平均值．
（2）、由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得 g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
可知，該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)偏小，由此式可知，g的測(cè)量值偏�。�
故答案為：（1）BCDF；（2）偏�。�

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，會(huì)用單擺的周期公式測(cè)得重力加速度．