Question

如圖所示，質(zhì)量為M，長為L的木排，停在靜水中．質(zhì)量為m₁和m₂的兩個人從木排兩端由靜止開始同時向?qū)Ψ竭\(yùn)動，當(dāng)質(zhì)量為m₁的人到達(dá)木排另一端時，另一人恰到達(dá)木排中間．不計水的阻力，則關(guān)于此過程中木排的位移s的說法正確的是（ ）

A．若m₁＞，s=，方向向左
B．若m₁＜，s=方向向右
C．若m₁=，s=0
D．若m₁＞，s=，方向向左

Answer 1

【答案】分析：假設(shè)木排向右后退，運(yùn)動時間為t．在這一過程中，m₁的位移大小為L+s，m₂的位移大小為-s，M的位移大小為L+s，用位移與時間的比值分別表示兩個人和木排的平均速度，根據(jù)動量守恒定律列方程，得到關(guān)于s的表達(dá)式，然后再討論分析．
解答：解：假設(shè)木排向右后退，運(yùn)動時間為t．取向右方向為正方向．
則甲的平均速度v₁=，乙的平均速度為v₂=-，M的平均速度為V=
根據(jù)動量守恒定律得
   m₁v₁+m₂v₂+MV=0
代入得到 m₁+m₂（-）+M=0
解得s=-
A、D根據(jù)上述表達(dá)式可知，若m₁＞，s＜0，說明木排向左運(yùn)動，位移大小s=．故A正確，D錯誤．
B、若m₁＜，s＞0，說明木排向右運(yùn)動，位移大小s=．故B正確．
C、若m₁=，s=0．故C正確．
故選ABC
點(diǎn)評：本題是平均動量守恒問題，關(guān)鍵是用位移表示平均速度，要注意矢量的方向．難度較大．