Question

【2012• 浙江臺(tái)州市高期末質(zhì)量評(píng)估】如圖（甲）

 

 

所示，M₁M₄、N₁N₄為平行放置的水平金屬軌道，M₄P、N₄Q為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道，M₄、N₄為切點(diǎn)，P、Q為半圓軌道的最高點(diǎn)，軌道間距L=1.0m，圓軌道半徑r=0.32m，整個(gè)裝置左端接有阻值R=0.5Ω的定值電阻。M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長(zhǎng)方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾?d=0.5m，兩區(qū)域之間的距離s=1.0m；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場(chǎng)B₁，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B₁的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，方向豎直向上。兩磁場(chǎng)間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，M₃N₃右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑。質(zhì)量m=0.1kg，電阻R₀=0.5Ω的導(dǎo)體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動(dòng)下，從M₂N₂處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)M₃N₃處撤去恒力F，CD棒勻速地穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，恰好通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)PQ處。若軌道電阻、空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程導(dǎo)棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10m/s² 求：

（1）水平恒力F的大��；

（2）CD棒在直軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小。

 

Answer 1

(1) F=1.0N  (2)    (3)B₂=0.05T-

解析:（1）CD棒在PQ處： -----------①

  設(shè)CD棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)速度為v，則----------②

CD棒在恒力F作用下：----③     

由①②③得：F=1.0N----④

 (2) 棒在直軌道上運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)間--------⑤    

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)------⑥

----⑦    

------⑧  

由⑤⑥⑦⑧得  J-------⑨

（3）由于CD棒穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，此過(guò)程無(wú)感應(yīng)電流，設(shè)CD棒進(jìn)入M₃N₃界后的任一短時(shí)間Δt內(nèi)  ------⑩    

且----（11）  

由①②得v=4m/s-------- -（12）    

由⑩（11）（12）得  B₂=0.05T-