Question

【題目】一平行板電容器長(zhǎng)，寬，板間距，在板左側(cè)有一足夠長(zhǎng)的“狹縫”粒子源，沿著兩板中心平面，連續(xù)不斷地向整個(gè)電容器射入離子，它們的比荷均為，速度均為，距板右端處有一屏。如圖甲所示，如果在平行板電容器的兩極板間加上如圖乙所示的隨時(shí)間變化的電壓，由于離子在電容器中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間遠(yuǎn)小于電壓變化的周期，故離子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，試求：

（1）離子打在屏上的區(qū)域面積；

（2）在一個(gè)周期內(nèi)，離子打到屏上的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)離子恰好從極板邊緣射出時(shí)的電壓為

水平方向： ①

豎直方向：②

又③

由①②③得

當(dāng)時(shí)離子打到極板上，當(dāng)時(shí)打到屏上，可知，離子通過(guò)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)距離最大為，利用推論：打到屏的離子好像是從極板中心沿直線射到屏上．

由三角形相似可得

解得打到屏上的長(zhǎng)度為

又由對(duì)稱知，離子打在屏上的總長(zhǎng)度為

區(qū)域面積為

（2）在前，離子打到屏上的時(shí)間；

又由對(duì)稱性知，在一個(gè)周期內(nèi)，打到屏上的總時(shí)間。