Question

18．汽車以6m/s的速度在平直的路面上勻速前進(jìn)，緊急剎車時以 2m/s²的加速度在粗糙水平面上滑行，求：
（1）2s末汽車的速度？
（2）4s內(nèi)汽車通過的路程為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式求出汽車剎車到停止所需的時間，判斷汽車在2s和4s內(nèi)是否停止，然后通過運(yùn)動學(xué)公式求出汽車的速度和位移．

解答 解：令汽車制動到停止的時間為t′，
由v=v₀+at′=0得，可得：$t′=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-6}{-2}=3s$
（1）因為t=2s＜t′=3s，所以車未停止
則2s末汽車的速度為 v=v₀+at=6-2×2=2（m/s）
（2）因為t=4s＞t′=3s，所以車已經(jīng)停止，則4s內(nèi)通過的路程等于剎車3s內(nèi)通過的路程，為：
   $s=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}t=\frac{6}{2}×3=9m$
答：（1）2s末汽車的速度是2m/s．
（2）4s內(nèi)汽車通過的路程為9m．

點評 本題屬于運(yùn)動學(xué)中的剎車問題，一般要先判斷汽車的運(yùn)動狀態(tài)，再選擇公式求解