Question

18．圓心在O點(diǎn)，半徑為R的細(xì)圓環(huán)均勻的帶有+Q的電荷量，在過圓心垂直于圓環(huán)平面的軸線上有一點(diǎn)P，PO等于r．取無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，點(diǎn)電荷q周圍空間某點(diǎn)電勢(shì)公式為φ=k$\frac{q}{x}$（x為點(diǎn)電荷到該點(diǎn)的距離），則P點(diǎn)電勢(shì)為（　　）

• A． φ=k$\frac{QR}{{R}^{2}+{r}^{2}}$
• B． φ=k$\frac{Q}{\sqrt{{R}^{2}+{r}^{2}}}$
• C． φ=k$\frac{Q}{R}$
• D． φ=k$\frac{Q}{r}$

Answer 1

分析 根據(jù)電勢(shì)公式為φ=k$\frac{q}{x}$，結(jié)合微元法，及標(biāo)量的代數(shù)和，即可求解．

解答 解：因點(diǎn)電荷q周圍空間某點(diǎn)電勢(shì)公式為φ=k$\frac{q}{x}$（x為點(diǎn)電荷到該點(diǎn)的距離），
將圓環(huán)分割成微元，每個(gè)微元均可看成點(diǎn)電荷，則產(chǎn)生的電勢(shì)為${∅}_{i}=k\frac{{q}_{i}}{\sqrt{{R}^{2}+{r}^{2}}}$，
因?yàn)殡妱?shì)是標(biāo)量，所以圓環(huán)在P點(diǎn)電勢(shì)等于所有微元在P點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查電勢(shì)是標(biāo)量，掌握電勢(shì)公式表達(dá)式的含義，理解微元法的概念．