質(zhì)量為3㎏的長(zhǎng)木板A置于光滑的水平地面上,質(zhì)量為2㎏木塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))置于木板A的左端,在水平向右的力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),如圖甲所示.A、B運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示.(g取10m/s2)求
(1)木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù).(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力).
(2)4s末A、B的速度.
(3)若6s末木板和木塊剛好分離,則木板的長(zhǎng)度為多少?
分析:(1)對(duì)A受力分析,根據(jù)牛頓第二定律列方程求木板與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)a-t圖象與時(shí)間軸圍成圖形的面積等于速度大;
(3)由位移公式分別求出4到6s末木塊和木板的位移,木板的長(zhǎng)度為二者的位移差.
解答:解:(1)由圖知4s末AB間達(dá)到最大靜摩擦力,此時(shí)a=2m/s2
對(duì)于A板f=mAa=μmBg
AB間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
mAa
mBg
=0.3
(2)由圖象4s末物體速度v=
1
2
at1=4m/s
(3)4到6s末t2=2s
物體A運(yùn)動(dòng)的位移xA=vt2+
1
2
aAt22
xB=vt2+
1
2
aBt22
木板的長(zhǎng)度l=xB-xA=4m.
答:(1)木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3;
(2)4s末A、B的速度為4m/s;
(3)若6s末木板和木塊剛好分離,則木板的長(zhǎng)度為4m.
點(diǎn)評(píng):本題的是要由a-t圖象分析出:4s末前兩物體加速度相同,則木板和木塊相對(duì)靜止,4s末AB間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力.
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如圖所示,在光滑的水平面上有一塊質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板A,木板左端放著一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊B,A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,開(kāi)始時(shí),A和B一起以v0向右運(yùn)動(dòng),木板與墻發(fā)生碰撞的時(shí)間極短,碰后木板以原速率彈回,
求:(1)木板與小木塊的共同速度大小并判斷方向.
(2)由A開(kāi)始反彈到A、B共同運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,B在A上滑行的距離L.
(3)由B開(kāi)始相對(duì)于A運(yùn)動(dòng)起,B相對(duì)于地面向右運(yùn)動(dòng)的最大距離s.

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求:(1)木板與小木塊的共同速度大小并判斷方向.

  (2)由A開(kāi)始反彈到A、B共同運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,B在A上滑行的距離L。

 (3)由B開(kāi)始相對(duì)于A運(yùn)動(dòng)起,B相對(duì)于地面向右運(yùn)動(dòng)的最大距離s。

 

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【小題1】A物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1大。
【小題2】B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2的大。
【小題3】0-10s內(nèi)A物體運(yùn)動(dòng)位移的大小。

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(1)木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)。

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