Question

現利用圖(a)所示裝置驗證動量守恒定律。在圖(a)中，氣墊導軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側帶有一彈簧片，左側與打點計時器（圖中未畫出）的紙帶相連；滑塊B左側也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計數器（未完全畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時間。

    實驗測得滑塊A的質量m₁=0.301kg，滑塊B的質量m₂=0.108kg，遮光片的寬度d=1.00cm；打點計時器所用交流電的頻率f=50.0Hz。

將光電門固定在滑塊B的右側，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰。碰后光電計數器顯示的時間為Δt_B=3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示。

若實驗允許的相對誤差絕對值（）最大為5%，本實驗是否在誤差范圍內驗證了動量守恒定律？寫出運算過程。

Answer 1

【解析】按定義，物體運動的瞬時速度大小v為：

        式中Δx為物塊在很短的時間Δt內的位移，設紙帶上打出相鄰兩點的時間間隔為Δt_A，則

                Δt_A=1/f=0.02s        Δt_A可視為很短

        設在A碰撞前后瞬時速度大小分別為v₀和v₁

        由圖(b)所給數據可得：v₀=2.00m/s   v₁=0.790m/s

        設B碰撞后瞬時速度大小為v₂

               

        設兩滑塊在碰撞前后的動量分別為P和，則

                

        兩滑塊在碰撞前后總動量相對誤差的絕對值為

                

        聯立各式代入數據得：

        因此，本實驗在允許的誤差范圍內驗證了動量守恒定律。