Question

11．如圖，從傾角為θ的斜面頂端以初速v₀水平拋出一個小球，小球落在斜面上，求．
（1）小球在空中飛行的時間；
（2）小球落點與拋出點間的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)小球在豎直位移和水平位移的關系，結(jié)合運動學公式求出小球在空中飛行的時間．結(jié)合初速度和時間求出水平位移，從而得出小球落點到拋出點間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，小球在空中飛行的時間t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．
（2）小球的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，
則小球落點與拋出點間的距離s=$\frac{x}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$．
答：（1）小球在空中飛行的時間為$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．
（2）小球落點與拋出點間的距離為$\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，難度不大．