Question

【題目】A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A在前，速度為vA＝10m/s，B在后，速度為vB＝30m/s，因大霧能見度低，B車在距A車500m時(shí)，才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但要經(jīng)過(guò)1800m距離后B車才能停下，問：

(1)A車若仍按原速前進(jìn)，兩車是否會(huì)相撞？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；

(2)B在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，假設(shè)A車司機(jī)在收到信號(hào)后立即加速前進(jìn)，則A車加速度至少為多大時(shí)，才能避免事故發(fā)生？(不計(jì)信號(hào)從A傳到B的時(shí)間)

Answer 1

【答案】(1)兩車會(huì)相撞；(2)0.15m/s2。

【解析】

(1)B車立即剎車，做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)為B車加速度，由公式：

解得：

若B車達(dá)到A車的速度，由公式

則有

所需要的時(shí)間為

而在內(nèi)，車行駛位移為

因?yàn)椋?/span>

所以有B車已撞了A車；

(2)設(shè)A車司機(jī)收到信號(hào)后以加速度加速前進(jìn)，兩車恰相遇不相撞應(yīng)滿足速度關(guān)系：

即為：

位移關(guān)系為：

即：

聯(lián)立解得：

所以A車的加速度大于時(shí)才能避免事故。