Question

汽車以速度ν沿傾角為θ的斜坡勻速上駛，如果保持功率不變，它能以3ν大小的速度沿這個(gè)斜坡勻速下滑，則汽車與斜坡間的動摩擦因數(shù)為

2tanθ

．

Answer 1

分析：汽車勻速向上運(yùn)動，和勻速向下運(yùn)動時(shí)，對汽車受力分析，汽車處于受力平衡狀態(tài)，由此可以求得汽車在兩種情況下的牽引力的大小，由P=Fv分析可得出結(jié)論．

解答：解：當(dāng)汽車勻速運(yùn)動時(shí)，受力平衡，由于汽車是沿傾斜的路面向上行駛的，對汽車受力分析可知，汽車的牽引力F=f+mgsinθ，由功率P=Fv，所以上坡時(shí)的速度
v=

P

f+mgsinθ

①
當(dāng)汽車向下勻速運(yùn)動時(shí)，受力平衡，對汽車受力分析可知，F(xiàn)′+mgsingθ=f，所以此時(shí)的牽引力F′=f-mgsingθ，由功率P=F′3v知，
3v=

P

F′

=

P

f-mgsinθ

②
由①②解得：f=2mgsinθ
又因?yàn)閒=μmgcosθ
所以μ=2tanθ
故答案為：2tanθ

點(diǎn)評：汽車的功率不變，但是在向上運(yùn)動和向下運(yùn)動的時(shí)候，汽車的受力不一樣，牽引力減小了，P=Fv可知，汽車的速度就會變大，分析清楚汽車的受力的變化情況是解決本題的關(guān)鍵．