Question

20．現(xiàn)有一合金制成的圓柱體．為測量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測量圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖（a）和圖（b）所示．

（1）由上圖讀得圓柱體的直徑為1.795mm，長度為4.025cm．
（2）若流經(jīng)圓柱體的電流為I，圓柱體兩端之間的電壓為U，圓柱體的直徑和長度分別用D、L表示，則用D、L、I、U表示的電阻率的關(guān)系式為ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)．
（2）應(yīng)用歐姆定律與電阻定律可以求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：1.5mm+29.5×0.01mm=1.795mm；
由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：40mm+5×0.05mm=40.25mm=4.025cm；
（2）圓柱體的電阻：R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案為：（1）1.795；4.025；（2）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了螺旋測微器與游標(biāo)卡尺讀數(shù)、求電阻率的表達(dá)式，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法；螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，螺旋測微器需要估讀，游標(biāo)卡尺不能估讀．