（10分）如圖所示，一個半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，ab是一個極小的缺口，缺口長為L（L<<R），圓環(huán)的帶電量為QL（正電荷），在圓心處放置一個帶電量為q的負(fù)電荷，試求負(fù)電荷受到的庫侖力。

解析：

首先討論一個封閉圓環(huán)的情形。如圖a所示，在圓環(huán)上任意取兩個對稱的點(diǎn)（很小的一段圓�。㏄、Q，P點(diǎn)對圓心處的負(fù)電荷的引力為FP，Q點(diǎn)對圓心處的負(fù)電荷的引力為FQ，由庫侖定律可知，這兩個力一定大小相等，且方向相反，合力為零。同理可知，在圓上任何一點(diǎn)都有與之對稱的點(diǎn)，它們對圓心處的負(fù)電荷的合力均為零。而圓環(huán)正是由無數(shù)對這樣的點(diǎn)組成。不難確定，圓環(huán)中心處的點(diǎn)電荷受力為零。

再討論題中的情形，如圖所示，只有與ab缺口相對的那一部分圓弧沒有與之對稱的部分存在。因此，處于圓心處的負(fù)電荷受到的力就是與缺口ab對稱的a’b’對它的引力。

A’b’（L<<R）很短，可看成點(diǎn)電荷，其帶電量為：

由庫侖定律可得：

受力方向?yàn)椋簣A心O指向a’b’。

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，一個半徑為r、重為G的圓球，被長為r的細(xì)繩掛在豎直的光滑的墻壁上，繩與墻所成的角度為30°，則繩子的拉力T和墻壁的彈力N分別是（　�。�

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（1）小球離開軌道后的最高點(diǎn)距直線AB的距離；
（2）若要小球在最低點(diǎn)時對軌道的壓力最小，θ應(yīng)為多少？對應(yīng)的最小壓力為多少？

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（1）求小球A與小球B的質(zhì)量比mA：mB；
（2）現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開始時A球位于碗口C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時，求兩球總的重力勢能改變量；
（3）在（2）條件下，當(dāng)A球滑到碗底時，求B球的速度大小．

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（2012?山西二模）如圖所示，一個半徑為R、質(zhì)量為M的半圓形光滑小碗，在它的邊上
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圓弧處，讓一質(zhì)量為m的小滑塊自由滑下，碗下是一標(biāo)準(zhǔn)的臺秤，當(dāng)滑塊在運(yùn)動時，以下說法正確的是（整個過程中碗不動）（　�。�

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①它從圓柱面射出時的出射角β為多大？
②若換用一束紅光同樣從A點(diǎn)射向該圓柱體，則它從圓柱體射出后在水平面上形成的光點(diǎn)在C點(diǎn)的哪側(cè)？

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