已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，萬(wàn)有引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．試求：

（1）衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的第一宇宙速度的大小；

（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且運(yùn)行周期為T，求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑r；

（3）由題干所給條件，推導(dǎo)出地球平均密度的表達(dá)式


解：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，物體在地球表面附近滿足，

第一宇宙速度是指衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬(wàn)有引力，即

，【或】，

聯(lián)立解得（1分）

（2）根據(jù)，聯(lián)立

解得

（3）將地球看成是半徑為的均勻球體，其體積為

地球的平均密度（2分），聯(lián)立解得


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧相連，靜止在光滑水平面上，彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用水平力F向右推A，則從開始推A到彈簧第一次被壓縮到最短的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是( )

A．兩物塊速度相同時(shí)，加速度aA=aB

B．兩物塊速度相同時(shí)，加速度aA＞aB

C．兩物塊加速度相同時(shí)，速度

D．兩物塊加速度相同時(shí)，速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法中正確的是(　  　)

A．在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功  

B．等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小一定相等

C．電場(chǎng)中電勢(shì)高處，電荷的電勢(shì)能就大      

D．電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度大處，電荷的電勢(shì)能就大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長(zhǎng)為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)．用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為G的物體，另一根繩一端系在O點(diǎn)，另一端系在以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧形墻壁上的C點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過(guò)程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化情況是 (　   　)

A．逐漸減小 

B．逐漸增大

C．先減小后增大 

D．先增大后減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)讓重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋撏瑢W(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到6條紙帶，如圖所示為其中一條，在紙帶上取6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.02 s．其中1、2、3點(diǎn)相鄰，4、5、6點(diǎn)相鄰，在3點(diǎn)和4點(diǎn)之間還有若干個(gè)點(diǎn)．x1是1、3兩點(diǎn)的距離，x3是4、6兩點(diǎn)的距離，x2是2、5兩點(diǎn)的距離。

(1)測(cè)x1、x2、x3后，點(diǎn)2速度的表達(dá)式v2＝_____________。

(2)該同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù)是x1＝4.00 cm，x2＝19.30 cm，x3＝8.72 cm，根據(jù)數(shù)據(jù)求出重力加速度g＝_______ m/s2   (保留三位有效數(shù)字)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：讓一個(gè)質(zhì)量為3kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第3s內(nèi)的位移是10m，則（   ）

A.物體在2s末的速度是20m/s          B.物體在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/s

C.物體在第5s內(nèi)的位移是22m          D.物體在3s內(nèi)的位移是18m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


火車緊急剎車后經(jīng)7s停止，設(shè)火車勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它在最后1s內(nèi)的位移是2m，則火車在剎車過(guò)程中通過(guò)的位移        m和開始剎車時(shí)的速度各是     m/s。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象，由圖象可得（     ）

A.0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度是1m/s

B.0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小是3m

C.0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大于2～4s內(nèi)的加速度

D.0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與2～4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


下列物理量中，屬于矢量的是

A．位移             B．路程             C．質(zhì)量             D．時(shí)間

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同步練習(xí)冊(cè)答案