Question

如圖所示，輕繩懸掛一質(zhì)量為m=2.0kg的小球，現(xiàn)對(duì)小球再施加一個(gè)力F，使小球靜止在繩子與豎直方向成60°的位置上，g取10m/s²．
（1）若要使F的取值最小，求F的大小和方向．
（2）若將F突然撤去，則小球瞬時(shí)加速度多大？

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析可知小球應(yīng)在重力、拉力及F的作用下處于平衡狀態(tài)，拉力及重力的合力應(yīng)與F大小相等方向相反，根據(jù)力的合成作出平行四邊形，由幾何關(guān)系可得出F的最小值的大小及方向．
若將F突然撤去，小球只受重力和繩子的拉力，合力為mgtan30°，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：（1）對(duì)小球受力分析，如右圖所示：
 由于拉力的方向不變，重力的大小、方向均不變；而拉力與F的合力一定與重力大小相等，方向相反，
由圖利用幾何關(guān)系可知當(dāng)力的方向與拉力方向垂直時(shí)F有最小值：
F_min=mgsin60°=10

3

N，方向?yàn)榕c水平方向成60°斜向上

（2）若將F突然撤去，小球只受重力和繩子的拉力，合力為mgtan30°
則根據(jù)牛頓第二定律：mgtan30°=ma
故小球瞬時(shí)加速度a=gtan30°=

3

3

g=

10 3

3

m/s2；
答：（1）若要使F的取值最小，F(xiàn)最小為10

3

N，方向?yàn)榕c水平方向成60⁰斜向上
（2）若將F突然撤去，則小球瞬時(shí)加速度為

10 3

3

m/s2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查共點(diǎn)力問題，一般當(dāng)三力平衡時(shí)，常常用合成法，即任意兩力的合力與第三力大小相等方向相反；只要建立出平行四邊形或三角形即可由幾何關(guān)系得出待求量．突然撤去某一力時(shí)，兩力合力等于撤去力，根據(jù)牛頓第二定律可求解加速度，是考查能力的好題目．