Question

2．聲音在某種氣體中的速度v的表達式，可以只用氣體的壓強P、氣體的密度ρ和沒有單位的比例常數k表示，根據你所學的物理思維與方法，試判斷下列各表達式中可能正確的是（　　）

• A． v=k$\sqrt{\frac{P}{ρ}}$
• B． v=k$\sqrt{\frac{ρ}{P}}$
• C． v=k$\frac{P}{ρ}$
• D． v=k$\frac{ρ}{P}$

Answer 1

分析 根據傳播速度υ 與空氣的密度ρ以及壓強p的單位，結合“力學制單位”來求解．

解答 解：傳播速度v的單位m/s，密度ρ的單位kg/m³，P的單位kg/m•s²，
所以$\frac{P}{ρ}$的單位是m²/s²，$\sqrt{\frac{P}{ρ}}$的單位是m/s，k無單位，
所以k$\sqrt{\frac{P}{ρ}}$的單位與v的單位相同．
故選：A．

點評 在學習中要注意明確：物理表達式的產生同時也產生了表達式中各個物理量的單位的關系．