Question

17．已知物塊重G=10N，斜面傾角為θ=37°，
問1：若斜面光滑，求斜面則物塊的支持力F_N和物塊受力的合力
問2：若物塊靜止在斜面上．求斜面對(duì)物塊的支持力F_N和靜摩擦力f．
問3：若物塊能沿斜面勻速下滑，求接觸面間動(dòng)摩擦因素μ？
問4：若知接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5（假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）求物塊所受的摩擦力及其所有的合力？

Answer 1

分析 根據(jù)受力分析，結(jié)合力的合成法則，即可求解；
當(dāng)處于靜止時(shí)，即為平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件，結(jié)合力的合成法則，求解支持力與靜摩擦力；
根據(jù)勻速下滑，處于平衡狀態(tài)，依據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式，即可求解；
根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn)，求解滑動(dòng)摩擦力，再依據(jù)力的合成法則，即可求解合力．

解答 解：（1）若斜面光滑，則斜面則物塊的支持力F_N和等于重力垂直斜面的分力，即大小為N=mgcos37°=8N，而支持力的方向垂直斜面向上；
對(duì)于物塊受力的合力大小，即為重力沿著斜面的分力，大小為F_合=mgsin37°=6N，其方向沿著斜面向下；
（2）物塊靜止在斜面上．處于平衡狀態(tài)，那么斜面對(duì)物塊的支持力F_N=mgcos37°=8N，而支持力的方向垂直斜面向上；
而受到的靜摩擦力大小與重力的下滑力相等，即為f=mgsin37°=6N，其方向沿著斜面向上；

（3）當(dāng)物塊能沿斜面勻速下滑，則有重力的下滑力大小等于滑動(dòng)摩擦力，
根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn)，而N=mgcos37°
那么接觸面間動(dòng)摩擦因素μ=$\frac{mgsin37°}{mgcos37°}$=0.75
（4）根據(jù)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn)=0.5×10×0.8=4N，方向沿著斜面向上，
而重力的下滑分力大小為G′=mgsin37°=6N，
那么物塊受到的合力大小為F_合′=6-4=2N，方向沿著斜面向下．
答：（1）若斜面光滑，斜面則物塊的支持力大小為8N，而支持力的方向垂直斜面向上，物塊受力的合力大小6N，其方向沿著斜面向下；
（2）若物塊靜止在斜面上．斜面對(duì)物塊的支持力8N，而支持力的方向垂直斜面向上，而靜摩擦力6N，其方向沿著斜面向上；
（3）若物塊能沿斜面勻速下滑，接觸面間動(dòng)摩擦因素0.75；
（4）若知接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5（假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）物塊所受的摩擦力的大小4N，方向沿著斜面向上，而所有的合力大小2N，方向沿著斜面向下．

點(diǎn)評(píng) 考查受力分析的內(nèi)容，掌握滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力大小與方向的求解，理解平衡條件求解靜摩擦力的方法，注意力的矢量性．