Question

（1）用游標卡尺和螺旋測微器來測量一根金屬絲的長度和直徑，所測量的結果分別如圖1、2所示，則此金屬絲的長度為L=

61.70

mm，直徑為d=

1.260

mm．

（2）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，質量為m的重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的痕跡進行測量就可以驗證機械能守恒定律．如下圖所示，選取紙帶上打出的五個連續(xù)點A、B、C、D、E，測出A點距起始點O的距離為s?，其余如圖所示，使用電源的頻率為?．
①打點計時器在打C點時重錘的速度為

(s1+s2)f

4

，打C點時重錘的動能為

mf2(s1+s2)2

32

．
②若不計阻力，打點計時器在打O點和C點的這段時間內重錘重力勢能的減少量為

mg（s₀+s₁）．

，在實驗中，阻力是不可避免的，若阻力恒定，則重錘下落的加速度為

(s2-s1)f2

4

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中某段時間中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出C點的瞬時速度大小，進一步可以求出動能的增量，根據(jù)重量做功和重力勢能之間的關系可以求出重力勢能的減小量．

解答：解：（1）游標卡尺的固定刻度讀數(shù)為61mm，游標讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm，所以最終讀數(shù)為61.70mm．
螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為1mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×26.0mm=0.260mm，所以最終讀數(shù)為1.260mm．
（2）①在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，故C點的速度為：
v_c=

s1+s2

4T

=

(s1+s2)f

4

打C點時重錘的動能為E_kc=

1

2

m

v

2 C

=

mf2(s1+s2)2

32

②打點計時器在打O點和C點的這段時間內重錘重力勢能的減少量為△E_p=mgh=mg（s₀+s₁）．
利用勻變速直線運動的推論△x=at²得：
a=

XCE-XAC

(2T)2

=

(s2-s1)f2

4

故答案：（1）61.70，1.260
（2）①

(s1+s2)f

4

，

mf2(s1+s2)2

32

②mg（s₀+s₁），

(s2-s1)f2

4

點評：（1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）本題考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，注意物理基本規(guī)律尤其是勻變速直線運動規(guī)律在實驗中的應用．