Question

某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系式為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

• A、第2s內(nèi)的位移是14 m
• B、前2s內(nèi)的平均速度是8 m/s
• C、任意相鄰的1s內(nèi)的位移差都是2 m
• D、任意1s內(nèi)的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式得出物體的初速度和加速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出相鄰相等時間內(nèi)的位移之差，根據(jù)△v=at求出任意1s內(nèi)的速度變化量．

解答：解：A、物體在2s內(nèi)的位移x₂=5×2+4-（5×1+1）m=8m．故A錯誤．
B、物體在前2s內(nèi)的位移x=5×2+4m=14m，則前2s內(nèi)的平均速度

.

v

=

x

t

=

14

2

m/s=7m/s．故B錯誤．
C、根據(jù)x=v0t+

1

2

at2=5t+t2得，物體的初速度為5m/s，加速度為2m/s²，根據(jù)△x=aT²得，△x=2×1m=2m，知任意相鄰的1s內(nèi)的位移之差為2m．故C正確．
D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．