Question

（2007?佛山一模）水利發(fā)電具有防洪、防旱、減少污染多項(xiàng)功能，是功在當(dāng)代，利在千秋的大事，現(xiàn)在水力發(fā)電已經(jīng)成為我國(guó)的重要能源之一．某小河水流量為40m³/s，現(xiàn)在欲在此河段上筑壩安裝一臺(tái)發(fā)電功率為1000千瓦的發(fā)電機(jī)發(fā)電．
（1）設(shè)發(fā)電機(jī)輸出電壓為500V，在輸送途中允許的電阻為5Ω，許可損耗總功率的5%，則所用升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比應(yīng)是多大？
（2）若所用發(fā)電機(jī)總效率為50%，要使發(fā)電機(jī)能發(fā)揮它的最佳效能，則攔河壩至少要建多高？g取10m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)允許損耗的功率的大小可以求得輸送電壓的大小，即變壓器的副線圈的電壓，由電壓和匝數(shù)成正比可以求得升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比；
（2）水的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，由此可以求得攔河壩的高度的大小．

解答：解：（1）設(shè)送電電流為I，損耗的功率為P_耗、導(dǎo)線R_線，由P=I²R得：I=

P耗 R線

=

1000×103×0.05 5

=100(A)
設(shè)送電電壓為U_送，由P=IU得：U送=

P

I

=

1000×103

100

=1×104(V)
則升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比

n原

n副

=

U原

U副

=

500

10000

=

1

20

（2）發(fā)電時(shí)水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能
故：mgh×50%=Pt
其中

m

t

=ρ

V

t

=1×103×40=4×104(kg）
∴h=

Pt

mg×0.5

=

1000×103

4×104×10×0.5

=5(m)．
答：（1）所用升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比應(yīng)是

1

20

；
（2）攔河壩至少要建5m高．

點(diǎn)評(píng)：本題考查遠(yuǎn)距離輸電中的能量損失及功率公式的應(yīng)用，要注意功率公式中P=UI中的電壓U應(yīng)為輸電電壓．