(18分)質(zhì)量為M的滑塊由水平軌道和豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道組成，放在光滑的水平面上。質(zhì)量為m的物塊從圓弧軌道的最高點由靜止開始滑下，以速度v從滑塊的水平軌道的左端滑出，如圖所示。已知M:m=3:1，物塊與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)為µ，圓弧軌道的半徑為R。

（1）求物塊從軌道左端滑出時，滑塊M的速度的大小和方向；
（2）求水平軌道的長度；
（3）若滑塊靜止在水平面上，物塊從左端沖上滑塊，要使物塊m不會越過滑塊，求物塊沖上滑塊的初速度應(yīng)滿足的條件。
（1），方向水平向右 （2）（3）

試題分析：（1）（5分）對于滑塊M和物塊m組成的系統(tǒng)，物塊沿軌道滑下的過程中，水平方向動量守恒，物塊滑出時，有         （3分）
滑塊M的速度（1分），方向向右。（1分）
（2）（5分）物塊滑下的過程中，物塊的重力勢能，轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動能和內(nèi)能，有
（3分）
解得             （2分）
（3）（8分）物塊以速度v0沖上軌道，初速度越大，沖上圓弧軌道的高度越大。若物塊剛能達到最高點，兩者有相同的速度V1，此為物塊不會越過滑塊的最大初速度。對于M和m組成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒，有 （2分）
相互作用過程中，系統(tǒng)的總動能減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和重力勢能，有
（2分）
解得（3分）
要使物塊m不會越過滑塊，其初速度。   （1分）
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A．物體上升到h高處時，拉力的功率為零
B．在0~h過程中拉力大小恒為2mg
C．在h~23h過程中物體機械能不變
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①A與B碰撞后的共同速度大�。�
②A與B碰撞過程中，A與B增加的內(nèi)能。

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（11分）如圖所示，AB為半徑為R=0.45m的光滑圓弧，它固定在水平平臺上，軌道的B端與平臺相切。有一小車停在光滑水平面上緊靠平臺且與平臺等高，小車的質(zhì)量為M=1.0kg，長L=1.0m�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg的小物體從A點靜止釋放，滑到B點后順利滑上小車，物體與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，g=10m/s2。

（1）求小物體滑到軌道上的B點時對軌道的壓力。
（2）求小物體剛滑到小車上時，小物體的加速度a1和小車的加速度a2各為多大？
（3）試通過計算說明小物體能否從小車上滑下？求出小車最終的速度大小。

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帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；若加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3，如圖所示．不計空氣阻力，則(　　)
　
A．h1＝h2＝h3B．h1＞h2＞h3
C．h1＝h2＞h3D．h1＝h3＞h2

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B．施加豎直向下的力一段時間后再撤去
C．施加一個水平向左的力使物塊緩慢回到A點
D．用始終沿軌道切線方向的力使物塊緩慢回到A點

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