Question

2．如圖所示，長L=31cm、內(nèi)徑均勻的細玻璃管，開口向上豎直放置，齊口水銀柱封住L₁=10cm長的空氣柱，現(xiàn)將玻璃管以底端為軸在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動一周，直到開口再次向上，求玻璃管長口再次向上時空氣柱的長度．（大氣壓強P₀=75cmHg）

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出氣體在各狀態(tài)的狀態(tài)參量，然后由玻意耳定律求出空氣柱的長度．

解答 解：設細玻璃管的橫截面積為S，氣體的狀態(tài)參量：
初態(tài)：p₁=p₀+21cmHg=96cnHg，V₁=10S
玻璃管開口豎直向下時：p₂=p₀-（L-L₂）=（L₂+44）cmHg V₂=L₂S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：96×10S=（L₂+44）×L₂S，
解得：L₂=16cm，
玻璃管開口豎直向上時：p₃=p₀+（31-16）cmHg=90cnHg，V₃=L₃S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₃V₃，
即：96×10S=90×L₃S，
解得：L₃≈10.67cm；
答：玻璃管長口再次向上時空氣柱的長度為10.67cm．

點評 本題考查了求空氣柱的長度，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，求出氣體的狀態(tài)參量，應用玻意耳定律即可正確解題．