Question

【題目】物體A的質(zhì)量，靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為、長(zhǎng)。某時(shí)刻A以向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取重力加速度，試求：

（1）若，物體A在小車B上相對(duì)小車B滑行的時(shí)間和最大距離；

（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F的大小應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1），

（2）

【解析】（1）物體A滑上木板B以后，做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：，

木板B做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

兩者速度相同時(shí)：

即

解得：

A滑行距離：

B滑行距離：

代入數(shù)據(jù)解得，最大距離：

（2）物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A．B具有共同的速度，則

又

代入數(shù)據(jù)解得：

由牛頓第二定律得：

解得：

若，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于。

當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對(duì)B靜止，才不會(huì)從B的左端滑落．由牛頓第二定律得：

，

若F大于，A就會(huì)相對(duì)B向左滑下。綜上所述，力F應(yīng)滿足的條件是：