如圖所示,在水平地面上放置一塊質量為M的長平板B,在平板的上方某一高度處有一質量為m的物塊P由靜止開始落下。在平板上方附近存在“相互作用”的區(qū)域(如圖中虛線所示區(qū)域),當物塊P進入該區(qū)域內(nèi),B便會對P產(chǎn)生一個豎直向上的恒力f作用,使得P恰好不與B的上表面接觸,且fkmg,其中k=11。在水平方向上P、B之間沒有相互作用力。已知平板與地面間的動摩擦因數(shù),平板和物塊的質量之比M/m=10。在P開始下落時,平板B向左運動的速度v0=1.0m/s,P從開始下落到進入相互作用區(qū)域經(jīng)歷的時間t0=2.0s。設平板B足夠長,保證物塊P總能落到B板上方的相互作用區(qū)域內(nèi),忽略物塊P受到的空氣阻力,取重力加速度g=10m/s2。求:

 。1)物塊P從開始下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時間。

 。2)從物塊P開始下落到平板B的運動速度減小為零的這段時間內(nèi),P能回到初始位置的次數(shù)。

 

【答案】

(1)P自由下落過程中

  =20m/s

  P在作用區(qū)內(nèi)受兩力作用,由牛頓第二定律

  

  下落時間由運動學公式

  

  返回過程可看做下落的逆過程∴

  T=2(tt0)==4.4s。,

 。2)在P自由下落及作用區(qū)下落的過程,木板受到的摩擦力不同,所以運動的加速度不同,由牛頓第二定律分別得出

  

  由運動學公式,木板在一個T內(nèi)速度的變化量

  

  故P回到初始位置的次數(shù) =10.3,

  n應取整數(shù),即n=10。

【解析】略

 

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