Question

12．如圖所示，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長度增加一些，則球對繩的拉力F₁和球對墻的壓力F₂的變化情況是（　　）

• A． F₁和F₂都減小
• B． F₁減小，F(xiàn)₂增大
• C． F₁增大，F(xiàn)₂減小
• D． F₁和F₂都增大

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力，由平衡條件得出繩對球的拉力、墻對小球的支持力與繩子與墻的夾角的關系式，再分析F₁和F₂如何變化．

解答 解：以小球為研究對象，分析受力如圖．設繩子與墻的夾角為θ，由平衡條件得
F₁′=$\frac{mg}{cosθ}$，F(xiàn)₂′=mgtanθ
根據牛頓第三定律得
球對繩的拉力F₁=F₁′=$\frac{mg}{cosθ}$，
球對墻的壓力F₂=F₂′=mgtanθ
把繩的長度增大減小，θ減小，cosθ增大，tanθ減小，則得到F₁和F₂都減�。�
故選：A

點評 本題物體的平衡中動態(tài)變化分析問題，采用的是函數法，也可以運用圖解法．