Question

1．真空中有兩個點電荷Q₁和Q₂，它們之間的靜電力為F，下面哪些做法可以使它們之間的靜電力變?yōu)?.5F（　�。�

• A． 使Q₁的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，Q₂的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，同時使它們的距離變?yōu)樵瓉淼?倍
• B． 使每個電荷的電量都變?yōu)樵瓉淼?.5倍，距離變?yōu)樵瓉淼?.5倍
• C． 使其中一個電荷的電量和它們的距離變?yōu)樵瓉淼?.5倍
• D． 保持它們的電量不變，使它們的距離變?yōu)樵瓉淼?\frac{2}{5}$倍

Answer 1

分析 在真空中有兩個點電荷間的作用力遵守庫侖定律，根據(jù)庫侖定律，運用比例法求解．

解答 解：由題原來的靜電力為F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$
A、使Q₁的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，Q₂的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，同時使它們的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，它們間的靜電力為F′=k$\frac{2{Q}_{1}•5{Q}_{2}}{（2r）^{2}}$=2.5k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$=2.5F，故A正確．
B、使每個電荷的電量都變?yōu)樵瓉淼?.5倍，距離變?yōu)樵瓉淼?.5倍，它們間的靜電力為F′=k$\frac{2.5{Q}_{1}•2.5{Q}_{2}}{（2.5r）^{2}}$=F，故B錯誤．
C、使其中一個電荷的電量和它們的距離均變?yōu)樵瓉淼?.5倍，它們間的靜電力為F′=k$\frac{2.5{Q}_{1}{•Q}_{2}}{（2.5r）^{2}}$=$\frac{2}{5}$F，故C錯誤．
D、保持它們的電量不變，使它們的距離變?yōu)樵瓉淼?.5倍，則它們間的靜電力為F′=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{（\frac{2r}{5}）^{2}}$=$\frac{25}{4}$ F，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查運用比例法解決物理問題的能力，技巧在于用相同的量表示作用力，然后求出比例關(guān)系．