Question

6．某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v•t圖象（除2～10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線），已知在小車的運動過程中，2～14s時間內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，14s末停止遙控讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量m=1.0kg，可以認為小車在整個過程中受到的阻力大小不變．求：
（1）小車所受阻力f的大小、小車勻速行駛階段的功率P：
（2）小車在加速運動過程中位移s的大�。�

Answer 1

分析 （1）14-18s內(nèi)小車做勻減速過程，合力等于摩擦力，根據(jù)運動學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列式求阻力f．10-14s內(nèi)，小車勻速運動，牽引力等于阻力，再根據(jù)P=Fv求出功率P；
（2）分別求出小車在勻加速運動過程和變加速過程中的位移，兩者之和即可所求位移s．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，14s-18s內(nèi)汽車做勻減速直線運動，加速度為：a=k=$\frac{0-6}{18-14}$=-1.5m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：f=ma=1×（-1.5）N=-1.5N
在10-14s小車做勻速直線運動，牽引力為：F=f
則有：P=Fv=1.5×6W=9W
（2）0-2s內(nèi)，位移為：x₁=$\frac{1}{2}×2×3$m=3m
2s-10s：由動能定理有：Pt-fx₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
解得：x₂=39m
則小車在加速運動過程中的位移s大小為：x=x₁+x₂=42m
答：（1）小車所受阻力的大小為1.5N；小車勻速行駛階段的功率P為9W．
（2）小車在加速運動過程中位移s的大小是42m．

點評 本題關(guān)鍵分析求出物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律列式求解，能根據(jù)圖象得出有效信息．