Question

（2006?和平區(qū)模擬）如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜止時(shí)懸線與豎直方向成θ角．
（1）判斷小球帶何種電荷．
（2）若已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E、小球帶電量為q，求小球的質(zhì)量m．
（3）若將細(xì)線突然剪斷，小球做何種性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？求加速度a的大�。�

Answer 1

分析：（1）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析受力，作出力圖，根據(jù)電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系判斷電性．
（2）根據(jù)平衡條件和電場(chǎng)力公式求解小球的質(zhì)量m．
（3）將細(xì)線突然剪斷小球?qū)⒀丶?xì)線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和速度公式結(jié)合求解v．

解答：解：（1）小球受力如圖，由于電場(chǎng)力F與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，說(shuō)明小球帶負(fù)電．
（2）小球的電場(chǎng)力F=qE
由平衡條件得：F=mgtanθ
則得qE=mgtanθ
解得，m=

qE

gtanθ

（3）剪斷細(xì)線后小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
小球所受的合外力F_合=

mg

cosθ

根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=ma
解得，a=

g

cosθ

答：
（1）小球帶負(fù)電荷．
（2）若已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E、小球帶電量為q，小球的質(zhì)量m是

qE

gtanθ

．
（3）若將細(xì)線突然剪斷，小球做做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a的大小為

g

cosθ

．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡問題，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，并能根據(jù)受力情況判斷小球的運(yùn)動(dòng)情況．