Question

12．2015年2月，美國科學(xué)家創(chuàng)造出一種利用細(xì)菌將太陽能轉(zhuǎn)化為液體燃料的“人造樹葉”系統(tǒng)，使太陽能取代石油成為可能．假設(shè)該“人造樹葉”工作一段時間后，能將10^-6g的水分解為氫氣和氧氣．已知水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³、摩爾質(zhì)量M=1.8×10^-2kg/mol，阿伏伽德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1．試求：（結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）
①被分解的水中含有水分子的總數(shù)N；
②一個水分子的體積V．

Answer 1

分析 （1）先由質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量求出摩爾數(shù)，再乘以阿伏加德羅常數(shù)N_A，即可求得水分子的總數(shù)N；
（2）由摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)N_A，得到一個水分子的體積．

解答 解：（1）水分子數(shù)：$N=\frac{m{N}_{A}}{M}=\frac{1{0}^{-6}×6.0×1{0}^{23}}{18}=3×1{0}^{16}個$
（2）水的摩爾體積為：${V_0}=\frac{M}{ρ}$
水分子體積：$V=\frac{V_0}{N_A}=\frac{M}{{ρ{N_A}}}=3×{10^{-29}}{m^3}$
答：①被分解的水中含有水分子的總數(shù)是3×10¹⁶個；
②一個水分子的體積是3×10^-29m³．

點評 本題的解題關(guān)鍵是建立物理模型，抓住阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀與微觀的橋梁，也可以將水分子看成立方體形．