Question

【題目】如圖所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導軌，AB間距離為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻， 處在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，質量為m、長為L的導體棒MN放在導軌上， 甲、乙兩根相同的輕質彈簧一端與MN棒中點連接，另一端均被固定，MN棒始終與導軌垂直并保持良好接觸，導軌與MN棒的電阻均忽略不計。初始時刻，兩彈簧恰好處于自然長度，MN棒具有水平向左的初速度v0，經過一段時間，MN棒第一次運動至最右端，在這一過程中AB間電阻R上產生的焦耳熱為Q，則（ ）

A.初始時刻棒受到安培力大小為

B.從初始時刻至棒第一次到達最左端的過程中，整個回路產生焦耳熱等于

C.當棒再次回到初始位置時，AB間電阻R的功率小于

D.當棒第一次到達最右端時，甲彈簧具有的彈性勢能為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A． 初始時刻棒產生的感應電動勢為：E=BLv0、感應電流為：

棒受到安培力大小為：

故A正確；

B． MN棒第一次運動至最右端的過程中AB間電阻R上產生的焦耳熱Q，回路中產生的總焦耳熱為2Q。由于安培力始終對MN做負功，產生焦耳熱，棒第一次達到最左端的過程中，棒平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，棒克服安培力做功最大，整個回路中產生的焦耳熱應大于

故B錯誤；

C． 設棒再次回到初始位置時速度為v。從初始時刻至棒再次回到初始位置的過程，整個回路產生焦耳熱大于：

根據能量守恒定律有：

棒再次回到初始位置時，棒產生的感應電動勢為：E′=BLv，AB間電阻R的功率為：

聯(lián)立解得：

故C正確；

D． 由能量守恒得知，當棒第一次達到最右端時，物體的機械能全部轉化為整個回路中的焦耳熱和甲乙彈簧的彈性勢能，又甲乙兩彈簧的彈性勢能相等，所以甲具有的彈性勢能為

故D錯誤。

故選：AC。