Question

如圖所示，由電源、定值電阻R₀和滑動變阻器R構(gòu)成一閉合電路，一粒子加速槍并接在R₀兩端，在加速槍口正上方r處的A點真空區(qū)域有一固定的點電荷，帶電量為+Q�，F(xiàn)有質(zhì)量和帶電量均不同的兩種帶負(fù)電靜止粒子，從加速槍的左端加速后從O點進入+Q場區(qū)域，粒子射出槍口時速度方向垂直于AO連線。（不計粒子的重力）
（1）試證明若加速電壓滿足一定條件，兩種粒子在+Q場區(qū)域都能做勻速圓周運動。
（2）當(dāng)滑動變阻器滑動頭在某位置時，射出的帶電粒子恰好做勻速圓周運動，若將P向左移動一小段距離后，該種粒子從加速槍中射出后的運動軌跡變成什么形狀？它的周期比圓周運動時長還是短？（只寫明最后結(jié)論）

Answer 1

解：（1）設(shè)帶電粒子電量為，質(zhì)量為，射出速度為
由動能定理：
在庫侖力作用下做勻速圓周運動，由向心力公式：
解得：
由滿足條件看出：與帶電粒子、均無關(guān)
（2）橢圓，變短（類比行星運動可知）