Question

空心圓錐體中心軸線為MN，內(nèi)壁光滑，沿MN軸線向下看，質(zhì)量相等的小球a、b正在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑之比r_a：r_b=2：1，那么以下說法正確的是（　　）

A．兩球?qū)�圓錐側(cè)壁的壓力相等

B．兩球向心加速度之比為2：1

C．兩球隨圓錐體一起繞MN軸轉(zhuǎn)動(dòng)

D．圓錐體固定不動(dòng)，兩球沿圓錐體內(nèi)壁作勻速圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此合外力提供向心力，對(duì)物體正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)向心力公式列方程求解即可．

解答：解：A、物體受力如圖：將F_N沿水平和豎直方向分解得：
  F_Ncosθ=ma ①，
  F_Nsinθ=mg ②．
所以有：F_N=

mg

sinθ

，兩球質(zhì)量相等，可知，兩球所受的支持力大小相等，根據(jù)牛頓第三定律得知，兩球?qū)ν脖趬毫Υ笮∠嗟龋�故A正確；
B、由①②得：a=gcotθ，可知，兩球向心加速度大小相等，故B錯(cuò)誤．
C、D圓錐體固定不動(dòng)，兩球由重力和支持力的合力提供向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：解決這類圓周運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵是對(duì)物體正確受力分析，根據(jù)向心力公式列方程進(jìn)行討論．