Question

【題目】如圖所示為“驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖。

(1)設(shè)小球A質(zhì)量為mA，小球B質(zhì)量為mB，為保證實(shí)驗(yàn)成功，必須保證mA________mB。（填“大于”、“等于”或“小于”）。小球半徑________測(cè)量。（填“需要”或“不需要”）。

(2)實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)情況如圖所示：P是不放B球時(shí)，將A球從斜槽上某一高度靜止釋放后A球的落點(diǎn)，M、N分別為A球從同一高度靜止釋放到達(dá)斜槽水平端與B球相碰后A、B球落點(diǎn)，現(xiàn)已測(cè)得O到M、P、N距離分別為s1、s2、s3，若關(guān)系式________________________成立，則驗(yàn)證了A、B小球相碰動(dòng)量守恒。

(3)若A、B兩球的質(zhì)量之比為mA：mB＝3：1。先使A球從斜槽上某一高度處由靜止釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點(diǎn)痕跡P，重復(fù)10次，得到10個(gè)落點(diǎn)。再把B球放在水平槽上的末端R處，讓A球仍從同一高度處由靜止釋放，與B球碰撞，碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)10次。A、B兩球在記錄紙上留下的落點(diǎn)痕跡如圖所示，其中米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。

①碰撞后A球的水平射程應(yīng)取________cm。

②本實(shí)驗(yàn)巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度。下面的實(shí)驗(yàn)條件中，不能使小球飛行的水平距離的大小表示水平初速度大小的是________（填選項(xiàng)符號(hào)）。

A．使A、B兩小球的質(zhì)量之比改變?yōu)?/span>5：1

B．升高小球初始釋放點(diǎn)的位置

C．使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?/span>1：3

D．升高桌面的高度，即升高R點(diǎn)距地面的高度

③利用此次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算碰撞前的總動(dòng)量與碰撞后的總動(dòng)量的比值為________。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】大于 不需要 14.45 C 1.01

【解析】

(1)[1]為了使入射小球碰撞后不反彈，所以入射小球的質(zhì)量需大于被碰小球的質(zhì)量，即mA>mB；

[2]兩球從軌道的同一位置離開軌道做平拋運(yùn)動(dòng)，不需要測(cè)小球的直徑。

(2)[3]小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，如果碰撞過程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得

兩邊同時(shí)乘以時(shí)間得

則如果動(dòng)量守恒，則滿足

(3)①[4]用盡可能小的圓把小球的落點(diǎn)圈起來，圓的圓心是小球的落點(diǎn)位置，由圖所示可知，碰撞后A球的水平射程應(yīng)取。

②[5]A．改變小球的質(zhì)量比，小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；故A不符合題意；

B．升高小球初始釋放點(diǎn)的位置，小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；故B不符合題意；

C．使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?/span>，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平拋運(yùn)動(dòng)，不可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；故C符合題意；

D．升高桌面的高度，即升高點(diǎn)距地面的高度，小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；故D不符合題意。

故選C。

③[6]設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則碰撞前的動(dòng)量為，碰撞后總動(dòng)量為，所以碰撞前的總動(dòng)量與碰撞后的總動(dòng)量的比值為