一個(gè)質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場中豎直向下下落，磁場的分布情況如圖所示．已知磁感強(qiáng)度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化，其隨高度y變化關(guān)系為By=B0（1+ky）（此處k為比例常數(shù)，且k＞0），其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終向上．金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度．求
（1）圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向．
（2）圓環(huán)收尾速度的大小．
精英家教網(wǎng)
（1）愣次定律可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針（俯視）．
（2）圓環(huán)下落高度為y時(shí)的磁通量為：
   Φ=BS=Bπ
d2
4
=B0（1+ky） π
d2
4
  
設(shè)收尾速度為vm，以vm運(yùn)動(dòng)△t時(shí)間內(nèi)磁通量的變化為
△Φ=△BS=B0k△yπ
d2
4
=B0kπ
d2
4
vm△t 
由法拉第電磁感應(yīng)定律  ε=
△Φ
△t
=B0k π 
d2
4
vm
圓環(huán)中感應(yīng)電流的電功率為 Pε=
ε2
R
 
重力做功的功率為 PG=mgvm 
能量守恒   Pε=PG
解得    vm=
16mgR
π2k2
B20
d4

答：
（1）圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針（俯視）．
（2）圓環(huán)收尾速度的大小是
16mgR
π2k2
B20
d4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?深圳二模）一個(gè)質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場中豎直向下下落，磁場的分布情況如圖所示．已知磁感強(qiáng)度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化，其隨高度y變化關(guān)系為By=B0（1+ky）（此處k為比例常數(shù)，且k＞0），其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終向上．金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度．求
（1）圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向．
（2）圓環(huán)收尾速度的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個(gè)質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍很大的磁場中沿豎直方向下落，磁場的分布情況如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直方向的分量By的大小只隨高度變化，其隨高度y變化關(guān)系為By=B0（1+ky）（此處k為比例常數(shù)，且k＞0），其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上，在下落過程中金屬圓環(huán)所在的平面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度．俯視觀察，圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向?yàn)?!--BA-->
 
（順時(shí)針，逆時(shí)針）；圓環(huán)收尾速度的大小為
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個(gè)質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場中豎直向下落，磁場的分布情況如圖所示.已知磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化，其隨高度y變化關(guān)系為By=?B0(1+ky)?(此處k為比例常數(shù)，且k＞0)，其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上.金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度.求：

(1)圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向；

(2)圓環(huán)收尾速度的大小.

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個(gè)質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場中沿豎直方向下落，磁場的分布情況如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化，其隨高度y變化關(guān)系為By=B0(1+ky)（此處k為比例常數(shù)，且k＞0），其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上.金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度.求：

（1）圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向；

（2）圓環(huán)收尾速度的大小.

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個(gè)質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍很大的磁場中沿豎直方向下落，磁場的分布情況如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直方向的分量By的大小只隨高度變化，其隨高度y變化關(guān)系為By = B0(1 + ky)（此處k為比例常數(shù)，且k＞0），其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上，在下落過程中金屬圓環(huán)所在的平面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度。（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g）求

  （1）俯視觀察，圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向；

  （2）穩(wěn)定后，金屬圓環(huán)下落h的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；

  （3）圓環(huán)的收尾速度。

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