Question

【題目】如圖所示，有一傾角為θ=37°（sin37°=0.6）的斜坡C，上面有一質(zhì)量為m的木板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一物塊A（質(zhì)量也為m），A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)。在極短時(shí)間內(nèi)，在A與B、B與C之間注入兩種不同的液體，使得A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1為0.375，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2減小為0.5，A、B開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣��?/span>μ2保持不變。已知A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A離B下邊緣的距離l=12m，C足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：

(1)在0~2s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大��；

(2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) (2)時(shí)間

【解析】

(1)對(duì)0~2s時(shí)間內(nèi)A和B分別受力分析，由牛頓第二定律分別求出兩者的加速度；

(2)對(duì)2s后的A和B分別受力分析，由牛頓第二定律分別求出兩者的加速度，木板B 在2s后的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是先減速后停止，算出B停止時(shí)，A相對(duì)B的位移，然后再分析A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

(1)設(shè)0~2s時(shí)間內(nèi)A和B加速度分別為和

對(duì)A受力分析，由牛頓第二定律可得：，解得：

對(duì)B受力分析，由牛頓第二定律可得：，解得：

(2) 2s時(shí)，A的速度，B的速度

2s后，對(duì)A受力分析，由牛頓第二定律可得：，解得：

2s后，對(duì)B受力分析，由牛頓第二定律可得：，解得：，即2s后，B做減速運(yùn)動(dòng)直至停止。

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間，B的速度減為零，則，解得：

在時(shí)間內(nèi)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的距離

即3s時(shí)A恰好滑離B，則A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3s。