Question

物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為s，它在中間位置

1

2

s處的速度為v₁，在中間時(shí)刻

1

2

t時(shí)的速度為v₂，則v₁和v₂的關(guān)系為（　�。�

A．當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＞v2

B．當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＞v2

C．當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1=v2

D．當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＜v2

Answer 1

對(duì)于前一半路程，有

v

21

-

v

20

=2a

s

2

     ①
對(duì)于后一半路程，有

v

22

-

v

21

=2a

s

2

       ②
由①②解得
v1=

v 20 + v 2  2

在中間時(shí)刻

1

2

t時(shí)的速度為
v2=v0+a(

t

2

)

.

v

=

s

t

=

v0t+ 1 2 at2

t

=v0+

1

2

at
又由于

.

v

=

v0+v

2

故
v2=

v0+v

2

根據(jù)不等式，可知

v

21

-

v

22

=

v 20 + v 2

2

-(

v0+v

2

)2=

(v0-v)2

4

≥0（當(dāng)v₁=v₂時(shí)取等號(hào)）
當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁=v₂，故C正確；
當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有v₁＞v₂，故A正確，B正確，D錯(cuò)誤；
故選ABC．