Question

18．如圖所示，折射率n=$\sqrt{2}$的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距離為h=10cm．一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經玻璃磚后射到光屏上的O′點．現(xiàn)使玻璃磚繞圓心O點順時針轉動，問：
（1）光屏上的光點將向哪個方向移動？并說明理由．
（2）光點離O′點最遠是多少？

Answer 1

分析 （1）光從玻璃射入空氣時會發(fā)生折射，根據折射規(guī)律分析．
（2）由全反射知識及幾何知識可求得全反射的臨界角；由幾何關系可求得光點到O′之間的最遠距離．

解答 解：（1）使玻璃磚繞圓心O點順時針轉動，光發(fā)生折射，由折射定律知，光屏上的光點將向右移動．
（2）如圖，設玻璃磚轉過α角時光點離O′點最遠，記此時光點位置為A，此時光線在玻璃磚的平面上恰好發(fā)生全反射，臨界角為C．由折射定律有   $sinC=\frac{1}{n}$
由幾何關系知，全反射的臨界角 C=α=45°     
光點A到O′的距離 ${x_{AO'}}=\frac{h}{tanα}=h=10$cm   　
答：
（1）光屏上的光點將向右移動，是光發(fā)生折射所致．
（2）光點離O′點最遠是10cm．

點評 本題的關鍵要理解并掌握光的折射定律，以及全反射等知識，要作好光路圖，考慮臨界情況，對數(shù)學幾何能力的要求較高，需加強訓練，提高解題能力．