Question

19．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移x的平均速度為v₁，緊接著通過(guò)下一段位移x的平均速度為v₂，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（　�。�

• A． $\frac{（v_2-v_1）v_1v_2}{（v_1+v_2）x}$
• B． $\frac{（v_2+v_1）v_1v_2}{（v_2-v_1）x}$
• C． $\frac{2（v_2+v_1）v_1v_2}{（v_2-v_1）x}$
• D． $\frac{2（v_2-v_1）v_1v_2}{（v_1+v_2）x}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度公式求出通過(guò)兩段x的時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于平均速度結(jié)合加速度定義式$a=\frac{△v}{△t}$求解即可．

解答 解：設(shè)通過(guò)一段位移x的時(shí)間為t₁，緊接著通過(guò)下一段位移x的時(shí)間為t₂，則${t}_{1}=\frac{x}{{v}_{1}}$，${t}_{2}=\frac{x}{{v}_{2}}$，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度得：${v}_{\frac{{t}_{1}}{2}}={v}_{1}$，${v}_{\frac{{t}_{2}}{2}}={v}_{2}$，
根據(jù)加速度定義式得：$a=\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{2}}{2}+\frac{{t}_{1}}{2}}=\frac{2（{v}_{2}-{v}_{1}）{v}_{1}{v}_{2}}{（{v}_{1}+{v}_{2}）x}$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論以及加速度定義式的直接應(yīng)用，知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于平均速度，難度適中．