精英家教網(wǎng)如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，半徑為R，介質(zhì)折射率為
3
，圓心角∠AOB=30°．一束平行于OB的單色光由OA面射入介質(zhì)．
（1）光在介質(zhì)中的傳播速度；
（2）光在AO面折射進入介質(zhì)時的折射角；
（3）要使柱體AB面上沒有光線射出，至少要在O點豎直放置多高的遮光板？（不考慮OB面的反射）
分析：（1）根據(jù)v=
c
n
，求解光在介質(zhì)中的傳播速度；
（2）根據(jù)折射定律求解光在AO面折射進入介質(zhì)時的折射角；
（3）先根據(jù)折射定律求出光線在OA面上的折射角．折射光線射向球面AB，若在D點恰好發(fā)生全反射，由臨界角公式求出入射角，根據(jù)幾何知識求出擋板的高度．
解答：解：（1）光在介質(zhì)中的傳播速度為 v=
c
n
=
3×108
3
=
3
×108m/s=1.73×108m/s．
（2）光線在OA面上的C點發(fā)生折射，根據(jù)幾何知識知，光線在AO面上的入射角為 i=60°，設(shè)折射角為β．
由折射定律精英家教網(wǎng)得：n=
sin60°
sinβ
=
3

解得：β=30°
（3）在三角形OCD中，由正弦定理有
OC
sinα
=
R
sin(β+90°)

解得：OC=
2
3
R
所以，擋板高度至少為H=OC?sin30°=
1
3
R
答：
（1）光在介質(zhì)中的傳播速度為1.73×108m/s；
（2）光在AO面折射進入介質(zhì)時的折射角為30°；
（3）要使柱體AB面上沒有光線射出，至少要在O點豎直放置
1
3
R的遮光板．
點評：幾何光學是3-4部分的重點，也高考的熱點，關(guān)鍵要能正確作出光路圖，掌握折射定律和光速公式這些基礎(chǔ)知識，此題難度不大．
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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，半徑為R，介質(zhì)折射率為
2
，圓心角∠AOB=90°，MN為其對稱軸，一束平行于對稱軸的單色光由OA面射入介質(zhì)．要使柱體AB面沒有光線射出，需在O點垂直于對稱軸MN放置一遮光板，則遮光板的長度至少為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（選修3-4）
（1）下列關(guān)于簡諧振動和簡諧機械波的說法正確的是
BD
BD
．（填入選項前的字母，有填錯的不得分）
A．彈簧振子的周期與振幅有關(guān)
B．橫波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定
C．在波傳播方向上的某個質(zhì)點的振動速度就是波的傳播速度
D．單位時間內(nèi)經(jīng)過媒質(zhì)中一點的完全波的個數(shù)就是這列簡諧波的頻率
（2）如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°．一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB．
①求介質(zhì)的折射率．
②折射光線中恰好射到M點的光線
不能
不能
（填“能”或“不能”）發(fā)生全反射．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°，一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折算的光線恰平行于OB．
①求介質(zhì)的折射率；
②折算光線中恰好射到M點的光線能不能發(fā)生全反射．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°．一束平行于角平分線OM的單色光由叫射人介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB．
（1）求介質(zhì)的折射率．
（2）折射光線中恰好射到M點的光線
不能
不能
（填“能”或“不能”）發(fā)生全反射．

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