Question

如圖所示，桿長為l，球的質量為m，桿連球在豎直平面內繞軸O自由轉動，已知在最高點處，桿對球的彈力大小為F=

1

2

mg，求這時小球的瞬時速度大�。�

Answer 1

分析：由題：桿在高點處，球的重力與桿的彈力的合力提供球的向心力，桿對球的彈力大小為F=

1

2

mg，由于F＜mg，其方向可能向上，也可能向下．根據(jù)牛頓第二定律列方程求解速度．

解答：解：桿在高點處，球的重力與桿的彈力的合力提供球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，得
（1）若F向上，則mg-F=m

v2

l

 解得v=

gl 2

（2）若F向下，則mg+F=m

v2

l

 解得v=

3 2 gl

答：小球的瞬時速度大小可能為

gl 2

或

3 2 gl

．

點評：對于豎直平面內的圓周運動，輕桿與輕繩模型不同，在最高點時，繩對物體只有向下的拉力，而桿對物體可能施加向下拉力，也可能施加向上的支持力．