Question

觀察自行車的主要傳動部件，了解自行車是怎樣用鏈條傳動來驅動后輪前進的，如圖4-1-8所示，其中右圖是鏈條傳動的示意圖，兩個齒輪俗稱“牙盤”.試分析并討論：

          

圖4-1-8

(1)同一齒輪上各點的線速度、角速度是否相同?

(2)兩個齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相同?角速度是否相同?轉速是否相同?

(3)兩個齒輪的轉速與齒輪的直徑有什么關系?你能推導出兩齒輪的輪速n₁、n₂與齒輪的直徑d₁、d₂的關系嗎?

Answer 1

解析：（1）同一齒輪上各點繞同一軸轉動，因而各點的角速度相同；但同一齒輪上各點，因到轉軸的距離不相同，由v=ωr知，其線速度不同.

（2）自行車前進時，鏈條不會脫離齒輪打滑，因而兩個齒輪邊緣的線速度相同，角速度與半徑成反比.由角速度ω和轉速n存在關系：ω=2πn，兩齒輪角速度不同，轉速當然也不同.

（3）因兩齒輪邊緣線速度相同，而線速度和角速度的關系是：v=ωr，ω=2πn，故2πn₁r₁=2πn₂r₂，即n₁d₁=n₂d₂，轉速與直徑成反比.

答案：（1）角速度相同，線速度不同

（2）線速度相同，角速度與轉速不同

（3）成反比；推導略