Question

【題目】如圖所示，水平面上有一質(zhì)量、長(zhǎng)的木板右端緊靠豎直墻壁，與墻壁不粘連，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度滑上木板左端，滑到木板右端時(shí)速度恰好為零，取重力加速度。

(1)求小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；

(2)現(xiàn)使小滑塊以水平速度滑上木板左端，滑到木板右端時(shí)與豎直墻壁發(fā)生碰撞（作用時(shí)間極短），碰后小滑塊以原速率反彈。求：

①碰撞過程中，小滑塊對(duì)墻壁的沖量I；

②最終小滑塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板右端離墻壁的距離s。

Answer 1

【答案】(1)0.8；(2)①80N·s，方向水平向右；②5m

【解析】

(1)小滑塊以滑上木板，滑到右端時(shí)速度恰好為零，根據(jù)動(dòng)能定理有

代入數(shù)據(jù)解得

(2)①小滑塊以滑上木板，設(shè)滑到右端時(shí)速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理有

代入數(shù)據(jù)解得

小滑塊與墻壁發(fā)生彈性碰撞，碰后速度大小仍為v，方向向左。以向左為正方向，對(duì)小滑塊根據(jù)動(dòng)量定理有

代入數(shù)據(jù)解得

由牛頓第三定律可知小滑塊對(duì)墻壁的沖量

所以方向水平向右。

②碰后小滑塊在木板上向左滑行，將木板帶動(dòng)，對(duì)小滑塊根據(jù)牛頓第二定律有

代入數(shù)據(jù)解得

對(duì)木板有

代入數(shù)據(jù)解得

假設(shè)小滑塊不會(huì)從木板上滑落，經(jīng)過時(shí)間t，二者達(dá)到共同速度v共，則有

聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)解得

，

在時(shí)間t內(nèi)，小滑塊和木板向左運(yùn)動(dòng)的路程分別為sA和sB，小滑塊在木板上滑行的距離為，則有

聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)解得

因?yàn)?/span>

所以上述假設(shè)小滑塊不會(huì)從板上滑落成立。經(jīng)分析知共速后二者能一起向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

代入數(shù)據(jù)解得

設(shè)木板向左勻減速滑行的路程為，則

代入數(shù)據(jù)解得

最終小滑塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板右端離墻壁的距離為